How to fix infinity limit in the integral equation

16 Jul 2022
4 Answers
Answer Accepted
Updated 11 Aug 2022
13 Views (30 days)
Ran in:

0 votes

Ran in:
Hello everyone, Hope everyone is doing well.
Here is my code attached below.
The code is solved using trapezoidal integration. The variable x in the code need to be fixed with the limits ranging from E0 to Infinity. For the sake of testing the case, the variable x is fixed with the limits ranging from E0 to EA+210000, and the case works good but as expected the outcomes are not satisfied.
My query:
How to fix the upper limit of the integral with infinity ? By fixing infinity, the code returns Nan :-(.
Thank you
%diary verse_15thJuly
clear; clc; close all;
% INITIAL CONDITIONS
dtemp=1; finaltemp=1050; dt=(dtemp*60/3);
H2O=0.023; CO2=0.00555;
fprintf('T\t Totvol\n');
T Totvol
for T = 350:dtemp:finaltemp
TK=T+273; E0 = 183000;
EA = ((189.95*log(T)) - 1013.5)*1000;
RT=8.3144*TK;
%x = linspace(E0,EA+210000);
x = linspace(E0,Inf);
FE_H2O = exp(-((((x)-E0)/48000).^8));
FE_CO2 = exp(-((((x)-E0)/78000).^4));
A_PVM = 1-exp(-1.3E13.*dt.*exp(-(x)./RT));
H2Ox = -H2O*(-8/(48000^8)).*(((x)-E0).^7).*FE_H2O.*A_PVM;
CO2x = -CO2*(-4/(78000^4)).*(((x)-E0).^3).*FE_CO2.*A_PVM;
H2Oy = H2O - trapz(x,H2Ox);
%H2Oy = H2O - expint(H2Ox);
CO2y = CO2 - trapz(x,CO2x);
Y=H2Oy+CO2y+0.97145;
VM = 1- Y;
fprintf('%0.0f\t %0.8f\n',[T,VM]);
end
350 NaN 351 NaN 352 NaN 353 NaN 354 NaN 355 NaN 356 NaN 357 NaN 358 NaN 359 NaN 360 NaN 361 NaN 362 NaN 363 NaN 364 NaN 365 NaN 366 NaN 367 NaN 368 NaN 369 NaN 370 NaN 371 NaN 372 NaN 373 NaN 374 NaN 375 NaN 376 NaN 377 NaN 378 NaN 379 NaN 380 NaN 381 NaN 382 NaN 383 NaN 384 NaN 385 NaN 386 NaN 387 NaN 388 NaN 389 NaN 390 NaN 391 NaN 392 NaN 393 NaN 394 NaN 395 NaN 396 NaN 397 NaN 398 NaN 399 NaN 400 NaN 401 NaN 402 NaN 403 NaN 404 NaN 405 NaN 406 NaN 407 NaN 408 NaN 409 NaN 410 NaN 411 NaN 412 NaN 413 NaN 414 NaN 415 NaN 416 NaN 417 NaN 418 NaN 419 NaN 420 NaN 421 NaN 422 NaN 423 NaN 424 NaN 425 NaN 426 NaN 427 NaN 428 NaN 429 NaN 430 NaN 431 NaN 432 NaN 433 NaN 434 NaN 435 NaN 436 NaN 437 NaN 438 NaN 439 NaN 440 NaN 441 NaN 442 NaN 443 NaN 444 NaN 445 NaN 446 NaN 447 NaN 448 NaN 449 NaN 450 NaN 451 NaN 452 NaN 453 NaN 454 NaN 455 NaN 456 NaN 457 NaN 458 NaN 459 NaN 460 NaN 461 NaN 462 NaN 463 NaN 464 NaN 465 NaN 466 NaN 467 NaN 468 NaN 469 NaN 470 NaN 471 NaN 472 NaN 473 NaN 474 NaN 475 NaN 476 NaN 477 NaN 478 NaN 479 NaN 480 NaN 481 NaN 482 NaN 483 NaN 484 NaN 485 NaN 486 NaN 487 NaN 488 NaN 489 NaN 490 NaN 491 NaN 492 NaN 493 NaN 494 NaN 495 NaN 496 NaN 497 NaN 498 NaN 499 NaN 500 NaN 501 NaN 502 NaN 503 NaN 504 NaN 505 NaN 506 NaN 507 NaN 508 NaN 509 NaN 510 NaN 511 NaN 512 NaN 513 NaN 514 NaN 515 NaN 516 NaN 517 NaN 518 NaN 519 NaN 520 NaN 521 NaN 522 NaN 523 NaN 524 NaN 525 NaN 526 NaN 527 NaN 528 NaN 529 NaN 530 NaN 531 NaN 532 NaN 533 NaN 534 NaN 535 NaN 536 NaN 537 NaN 538 NaN 539 NaN 540 NaN 541 NaN 542 NaN 543 NaN 544 NaN 545 NaN 546 NaN 547 NaN 548 NaN 549 NaN 550 NaN 551 NaN 552 NaN 553 NaN 554 NaN 555 NaN 556 NaN 557 NaN 558 NaN 559 NaN 560 NaN 561 NaN 562 NaN 563 NaN 564 NaN 565 NaN 566 NaN 567 NaN 568 NaN 569 NaN 570 NaN 571 NaN 572 NaN 573 NaN 574 NaN 575 NaN 576 NaN 577 NaN 578 NaN 579 NaN 580 NaN 581 NaN 582 NaN 583 NaN 584 NaN 585 NaN 586 NaN 587 NaN 588 NaN 589 NaN 590 NaN 591 NaN 592 NaN 593 NaN 594 NaN 595 NaN 596 NaN 597 NaN 598 NaN 599 NaN 600 NaN 601 NaN 602 NaN 603 NaN 604 NaN 605 NaN 606 NaN 607 NaN 608 NaN 609 NaN 610 NaN 611 NaN 612 NaN 613 NaN 614 NaN 615 NaN 616 NaN 617 NaN 618 NaN 619 NaN 620 NaN 621 NaN 622 NaN 623 NaN 624 NaN 625 NaN 626 NaN 627 NaN 628 NaN 629 NaN 630 NaN 631 NaN 632 NaN 633 NaN 634 NaN 635 NaN 636 NaN 637 NaN 638 NaN 639 NaN 640 NaN 641 NaN 642 NaN 643 NaN 644 NaN 645 NaN 646 NaN 647 NaN 648 NaN 649 NaN 650 NaN 651 NaN 652 NaN 653 NaN 654 NaN 655 NaN 656 NaN 657 NaN 658 NaN 659 NaN 660 NaN 661 NaN 662 NaN 663 NaN 664 NaN 665 NaN 666 NaN 667 NaN 668 NaN 669 NaN 670 NaN 671 NaN 672 NaN 673 NaN 674 NaN 675 NaN 676 NaN 677 NaN 678 NaN 679 NaN 680 NaN 681 NaN 682 NaN 683 NaN 684 NaN 685 NaN 686 NaN 687 NaN 688 NaN 689 NaN 690 NaN 691 NaN 692 NaN 693 NaN 694 NaN 695 NaN 696 NaN 697 NaN 698 NaN 699 NaN 700 NaN 701 NaN 702 NaN 703 NaN 704 NaN 705 NaN 706 NaN 707 NaN 708 NaN 709 NaN 710 NaN 711 NaN 712 NaN 713 NaN 714 NaN 715 NaN 716 NaN 717 NaN 718 NaN 719 NaN 720 NaN 721 NaN 722 NaN 723 NaN 724 NaN 725 NaN 726 NaN 727 NaN 728 NaN 729 NaN 730 NaN 731 NaN 732 NaN 733 NaN 734 NaN 735 NaN 736 NaN 737 NaN 738 NaN 739 NaN 740 NaN 741 NaN 742 NaN 743 NaN 744 NaN 745 NaN 746 NaN 747 NaN 748 NaN 749 NaN 750 NaN 751 NaN 752 NaN 753 NaN 754 NaN 755 NaN 756 NaN 757 NaN 758 NaN 759 NaN 760 NaN 761 NaN 762 NaN 763 NaN 764 NaN 765 NaN 766 NaN 767 NaN 768 NaN 769 NaN 770 NaN 771 NaN 772 NaN 773 NaN 774 NaN 775 NaN 776 NaN 777 NaN 778 NaN 779 NaN 780 NaN 781 NaN 782 NaN 783 NaN 784 NaN 785 NaN 786 NaN 787 NaN 788 NaN 789 NaN 790 NaN 791 NaN 792 NaN 793 NaN 794 NaN 795 NaN 796 NaN 797 NaN 798 NaN 799 NaN 800 NaN 801 NaN 802 NaN 803 NaN 804 NaN 805 NaN 806 NaN 807 NaN 808 NaN 809 NaN 810 NaN 811 NaN 812 NaN 813 NaN 814 NaN 815 NaN 816 NaN 817 NaN 818 NaN 819 NaN 820 NaN 821 NaN 822 NaN 823 NaN 824 NaN 825 NaN 826 NaN 827 NaN 828 NaN 829 NaN 830 NaN 831 NaN 832 NaN 833 NaN 834 NaN 835 NaN 836 NaN 837 NaN 838 NaN 839 NaN 840 NaN 841 NaN 842 NaN 843 NaN 844 NaN 845 NaN 846 NaN 847 NaN 848 NaN 849 NaN 850 NaN 851 NaN 852 NaN 853 NaN 854 NaN 855 NaN 856 NaN 857 NaN 858 NaN 859 NaN 860 NaN 861 NaN 862 NaN 863 NaN 864 NaN 865 NaN 866 NaN 867 NaN 868 NaN 869 NaN 870 NaN 871 NaN 872 NaN 873 NaN 874 NaN 875 NaN 876 NaN 877 NaN 878 NaN 879 NaN 880 NaN 881 NaN 882 NaN 883 NaN 884 NaN 885 NaN 886 NaN 887 NaN 888 NaN 889 NaN 890 NaN 891 NaN 892 NaN 893 NaN 894 NaN 895 NaN 896 NaN 897 NaN 898 NaN 899 NaN 900 NaN 901 NaN 902 NaN 903 NaN 904 NaN 905 NaN 906 NaN 907 NaN 908 NaN 909 NaN 910 NaN 911 NaN 912 NaN 913 NaN 914 NaN 915 NaN 916 NaN 917 NaN 918 NaN 919 NaN 920 NaN 921 NaN 922 NaN 923 NaN 924 NaN 925 NaN 926 NaN 927 NaN 928 NaN 929 NaN 930 NaN 931 NaN 932 NaN 933 NaN 934 NaN 935 NaN 936 NaN 937 NaN 938 NaN 939 NaN 940 NaN 941 NaN 942 NaN 943 NaN 944 NaN 945 NaN 946 NaN 947 NaN 948 NaN 949 NaN 950 NaN 951 NaN 952 NaN 953 NaN 954 NaN 955 NaN 956 NaN 957 NaN 958 NaN 959 NaN 960 NaN 961 NaN 962 NaN 963 NaN 964 NaN 965 NaN 966 NaN 967 NaN 968 NaN 969 NaN 970 NaN 971 NaN 972 NaN 973 NaN 974 NaN 975 NaN 976 NaN 977 NaN 978 NaN 979 NaN 980 NaN 981 NaN 982 NaN 983 NaN 984 NaN 985 NaN 986 NaN 987 NaN 988 NaN 989 NaN 990 NaN 991 NaN 992 NaN 993 NaN 994 NaN 995 NaN 996 NaN 997 NaN 998 NaN 999 NaN 1000 NaN 1001 NaN 1002 NaN 1003 NaN 1004 NaN 1005 NaN 1006 NaN 1007 NaN 1008 NaN 1009 NaN 1010 NaN 1011 NaN 1012 NaN 1013 NaN 1014 NaN 1015 NaN 1016 NaN 1017 NaN 1018 NaN 1019 NaN 1020 NaN 1021 NaN 1022 NaN 1023 NaN 1024 NaN 1025 NaN 1026 NaN 1027 NaN 1028 NaN 1029 NaN 1030 NaN 1031 NaN 1032 NaN 1033 NaN 1034 NaN 1035 NaN 1036 NaN 1037 NaN 1038 NaN 1039 NaN 1040 NaN 1041 NaN 1042 NaN 1043 NaN 1044 NaN 1045 NaN 1046 NaN 1047 NaN 1048 NaN 1049 NaN 1050 NaN
%diary off

1 Comment
Show -1 older comments Hide -1 older comments

Bruno Luong
Bruno Luong on 16 Jul 2022
Edited: Bruno Luong on 16 Jul 2022
x = linspace(E0,Inf)
Nice try. You should think more about that.

Sign in to comment.

Sign in to answer this question.

 Accepted Answer

Bruno Luong
Bruno Luong on 16 Jul 2022
Ran in:

1 vote

Ran in:
Use integral function rather trapz
% INITIAL CONDITIONS
dtemp=1; finaltemp=1050; dt=(dtemp*60/3);
H2O=0.023; CO2=0.00555;
fprintf('T\t Totvol\n');
T Totvol
for T = 350:dtemp:finaltemp
TK=T+273; E0 = 183000;
EA = ((189.95*log(T)) - 1013.5)*1000;
RT=8.3144*TK;
FE_H2O_fun = @(x) exp(-((((x)-E0)/48000).^8));
FE_CO2_fun = @(x) exp(-((((x)-E0)/78000).^4));
A_PVM_fun = @(x) 1-exp(-1.3E13.*dt.*exp(-(x)./RT));
H2Ox_fun = @(x) -H2O*(-8/(48000^8)).*(((x)-E0).^7).*FE_H2O_fun(x).*A_PVM_fun(x);
CO2x_fun = @(x) -CO2*(-4/(78000^4)).*(((x)-E0).^3).*FE_CO2_fun(x).*A_PVM_fun(x);
H2Oy = H2O - integral(H2Ox_fun, E0, Inf);
CO2y = CO2 - integral(CO2x_fun, E0, Inf);
Y=H2Oy+CO2y+0.97145;
VM = 1- Y;
fprintf('%0.0f\t %0.8f\n',[T,VM]);
end
350 0.00000156 351 0.00000167 352 0.00000178 353 0.00000190 354 0.00000203 355 0.00000217 356 0.00000231 357 0.00000247 358 0.00000263 359 0.00000281 360 0.00000299 361 0.00000319 362 0.00000340 363 0.00000363 364 0.00000387 365 0.00000412 366 0.00000439 367 0.00000467 368 0.00000497 369 0.00000529 370 0.00000563 371 0.00000599 372 0.00000638 373 0.00000678 374 0.00000721 375 0.00000767 376 0.00000816 377 0.00000867 378 0.00000921 379 0.00000979 380 0.00001040 381 0.00001104 382 0.00001172 383 0.00001245 384 0.00001321 385 0.00001402 386 0.00001488 387 0.00001578 388 0.00001674 389 0.00001776 390 0.00001883 391 0.00001996 392 0.00002115 393 0.00002242 394 0.00002375 395 0.00002516 396 0.00002664 397 0.00002821 398 0.00002987 399 0.00003162 400 0.00003346 401 0.00003541 402 0.00003746 403 0.00003962 404 0.00004190 405 0.00004431 406 0.00004684 407 0.00004951 408 0.00005232 409 0.00005527 410 0.00005839 411 0.00006167 412 0.00006512 413 0.00006875 414 0.00007257 415 0.00007659 416 0.00008082 417 0.00008526 418 0.00008994 419 0.00009484 420 0.00010000 421 0.00010542 422 0.00011111 423 0.00011709 424 0.00012336 425 0.00012995 426 0.00013686 427 0.00014411 428 0.00015172 429 0.00015970 430 0.00016806 431 0.00017683 432 0.00018602 433 0.00019565 434 0.00020574 435 0.00021630 436 0.00022737 437 0.00023895 438 0.00025107 439 0.00026376 440 0.00027703 441 0.00029092 442 0.00030543 443 0.00032061 444 0.00033648 445 0.00035306 446 0.00037038 447 0.00038847 448 0.00040737 449 0.00042709 450 0.00044768 451 0.00046916 452 0.00049157 453 0.00051495 454 0.00053933 455 0.00056474 456 0.00059122 457 0.00061881 458 0.00064756 459 0.00067749 460 0.00070865 461 0.00074109 462 0.00077484 463 0.00080996 464 0.00084647 465 0.00088444 466 0.00092391 467 0.00096492 468 0.00100753 469 0.00105178 470 0.00109772 471 0.00114540 472 0.00119489 473 0.00124622 474 0.00129945 475 0.00135464 476 0.00141183 477 0.00147110 478 0.00153248 479 0.00159604 480 0.00166184 481 0.00172992 482 0.00180035 483 0.00187318 484 0.00194848 485 0.00202629 486 0.00210669 487 0.00218971 488 0.00227542 489 0.00236389 490 0.00245515 491 0.00254927 492 0.00264631 493 0.00274631 494 0.00284934 495 0.00295544 496 0.00306466 497 0.00317705 498 0.00329267 499 0.00341156 500 0.00353376 501 0.00365932 502 0.00378827 503 0.00392067 504 0.00405653 505 0.00419591 506 0.00433882 507 0.00448530 508 0.00463537 509 0.00478906 510 0.00494638 511 0.00510735 512 0.00527198 513 0.00544029 514 0.00561226 515 0.00578790 516 0.00596722 517 0.00615019 518 0.00633681 519 0.00652705 520 0.00672089 521 0.00691831 522 0.00711927 523 0.00732373 524 0.00753164 525 0.00774296 526 0.00795762 527 0.00817558 528 0.00839675 529 0.00862107 530 0.00884846 531 0.00907883 532 0.00931209 533 0.00954814 534 0.00978689 535 0.01002821 536 0.01027200 537 0.01051814 538 0.01076649 539 0.01101694 540 0.01126933 541 0.01152353 542 0.01177939 543 0.01203676 544 0.01229547 545 0.01255538 546 0.01281630 547 0.01307807 548 0.01334052 549 0.01360347 550 0.01386673 551 0.01413013 552 0.01439348 553 0.01465659 554 0.01491927 555 0.01518134 556 0.01544259 557 0.01570285 558 0.01596191 559 0.01621960 560 0.01647571 561 0.01673006 562 0.01698247 563 0.01723276 564 0.01748074 565 0.01772623 566 0.01796907 567 0.01820909 568 0.01844612 569 0.01868001 570 0.01891061 571 0.01913776 572 0.01936134 573 0.01958121 574 0.01979724 575 0.02000933 576 0.02021735 577 0.02042122 578 0.02062084 579 0.02081613 580 0.02100702 581 0.02119344 582 0.02137534 583 0.02155268 584 0.02172541 585 0.02189351 586 0.02205698 587 0.02221579 588 0.02236996 589 0.02251948 590 0.02266440 591 0.02280473 592 0.02294051 593 0.02307180 594 0.02319863 595 0.02332109 596 0.02343923 597 0.02355313 598 0.02366288 599 0.02376856 600 0.02387027 601 0.02396811 602 0.02406218 603 0.02415260 604 0.02423946 605 0.02432290 606 0.02440302 607 0.02447994 608 0.02455379 609 0.02462469 610 0.02469276 611 0.02475813 612 0.02482091 613 0.02488124 614 0.02493923 615 0.02499500 616 0.02504866 617 0.02510034 618 0.02515015 619 0.02519820 620 0.02524459 621 0.02528943 622 0.02533281 623 0.02537484 624 0.02541561 625 0.02545520 626 0.02549371 627 0.02553120 628 0.02556776 629 0.02560346 630 0.02563837 631 0.02567255 632 0.02570606 633 0.02573896 634 0.02577130 635 0.02580313 636 0.02583449 637 0.02586543 638 0.02589597 639 0.02592617 640 0.02595604 641 0.02598562 642 0.02601493 643 0.02604400 644 0.02607284 645 0.02610148 646 0.02612992 647 0.02615820 648 0.02618631 649 0.02621426 650 0.02624208 651 0.02626976 652 0.02629731 653 0.02632473 654 0.02635204 655 0.02637923 656 0.02640630 657 0.02643326 658 0.02646011 659 0.02648685 660 0.02651347 661 0.02653999 662 0.02656639 663 0.02659267 664 0.02661883 665 0.02664488 666 0.02667080 667 0.02669660 668 0.02672228 669 0.02674782 670 0.02677324 671 0.02679851 672 0.02682365 673 0.02684865 674 0.02687350 675 0.02689821 676 0.02692277 677 0.02694717 678 0.02697142 679 0.02699551 680 0.02701944 681 0.02704321 682 0.02706681 683 0.02709024 684 0.02711349 685 0.02713658 686 0.02715948 687 0.02718221 688 0.02720475 689 0.02722711 690 0.02724928 691 0.02727126 692 0.02729305 693 0.02731465 694 0.02733605 695 0.02735725 696 0.02737826 697 0.02739906 698 0.02741967 699 0.02744006 700 0.02746026 701 0.02748024 702 0.02750002 703 0.02751959 704 0.02753895 705 0.02755809 706 0.02757702 707 0.02759574 708 0.02761424 709 0.02763253 710 0.02765060 711 0.02766845 712 0.02768608 713 0.02770350 714 0.02772070 715 0.02773767 716 0.02775443 717 0.02777097 718 0.02778729 719 0.02780338 720 0.02781926 721 0.02783492 722 0.02785036 723 0.02786558 724 0.02788057 725 0.02789535 726 0.02790991 727 0.02792426 728 0.02793838 729 0.02795229 730 0.02796598 731 0.02797946 732 0.02799272 733 0.02800577 734 0.02801860 735 0.02803122 736 0.02804363 737 0.02805584 738 0.02806783 739 0.02807962 740 0.02809120 741 0.02810257 742 0.02811374 743 0.02812471 744 0.02813548 745 0.02814605 746 0.02815642 747 0.02816660 748 0.02817658 749 0.02818637 750 0.02819597 751 0.02820539 752 0.02821461 753 0.02822365 754 0.02823250 755 0.02824118 756 0.02824967 757 0.02825798 758 0.02826613 759 0.02827409 760 0.02828189 761 0.02828951 762 0.02829697 763 0.02830427 764 0.02831140 765 0.02831836 766 0.02832517 767 0.02833183 768 0.02833833 769 0.02834467 770 0.02835087 771 0.02835692 772 0.02836282 773 0.02836858 774 0.02837420 775 0.02837968 776 0.02838502 777 0.02839023 778 0.02839531 779 0.02840025 780 0.02840507 781 0.02840976 782 0.02841433 783 0.02841878 784 0.02842311 785 0.02842733 786 0.02843142 787 0.02843541 788 0.02843929 789 0.02844306 790 0.02844672 791 0.02845028 792 0.02845374 793 0.02845709 794 0.02846035 795 0.02846352 796 0.02846659 797 0.02846957 798 0.02847247 799 0.02847527 800 0.02847799 801 0.02848063 802 0.02848318 803 0.02848566 804 0.02848806 805 0.02849038 806 0.02849263 807 0.02849480 808 0.02849691 809 0.02849895 810 0.02850092 811 0.02850283 812 0.02850467 813 0.02850645 814 0.02850817 815 0.02850983 816 0.02851144 817 0.02851299 818 0.02851449 819 0.02851593 820 0.02851733 821 0.02851867 822 0.02851997 823 0.02852122 824 0.02852242 825 0.02852358 826 0.02852470 827 0.02852578 828 0.02852681 829 0.02852781 830 0.02852877 831 0.02852970 832 0.02853058 833 0.02853144 834 0.02853226 835 0.02853305 836 0.02853381 837 0.02853454 838 0.02853524 839 0.02853591 840 0.02853655 841 0.02853717 842 0.02853776 843 0.02853833 844 0.02853888 845 0.02853940 846 0.02853990 847 0.02854038 848 0.02854084 849 0.02854128 850 0.02854170 851 0.02854210 852 0.02854249 853 0.02854286 854 0.02854321 855 0.02854354 856 0.02854387 857 0.02854417 858 0.02854447 859 0.02854475 860 0.02854501 861 0.02854527 862 0.02854551 863 0.02854574 864 0.02854596 865 0.02854617 866 0.02854637 867 0.02854657 868 0.02854675 869 0.02854692 870 0.02854709 871 0.02854724 872 0.02854739 873 0.02854753 874 0.02854767 875 0.02854780 876 0.02854792 877 0.02854803 878 0.02854814 879 0.02854825 880 0.02854835 881 0.02854844 882 0.02854853 883 0.02854861 884 0.02854869 885 0.02854877 886 0.02854884 887 0.02854891 888 0.02854897 889 0.02854903 890 0.02854909 891 0.02854914 892 0.02854919 893 0.02854924 894 0.02854929 895 0.02854933 896 0.02854937 897 0.02854941 898 0.02854945 899 0.02854948 900 0.02854951 901 0.02854954 902 0.02854957 903 0.02854960 904 0.02854962 905 0.02854965 906 0.02854967 907 0.02854969 908 0.02854971 909 0.02854973 910 0.02854975 911 0.02854976 912 0.02854978 913 0.02854979 914 0.02854981 915 0.02854982 916 0.02854983 917 0.02854984 918 0.02854985 919 0.02854986 920 0.02854987 921 0.02854988 922 0.02854989 923 0.02854990 924 0.02854990 925 0.02854991 926 0.02854992 927 0.02854992 928 0.02854993 929 0.02854993 930 0.02854994 931 0.02854994 932 0.02854995 933 0.02854995 934 0.02854995 935 0.02854996 936 0.02854996 937 0.02854996 938 0.02854997 939 0.02854997 940 0.02854997 941 0.02854997 942 0.02854998 943 0.02854998 944 0.02854998 945 0.02854998 946 0.02854998 947 0.02854998 948 0.02854998 949 0.02854999 950 0.02854999 951 0.02854999 952 0.02854999 953 0.02854999 954 0.02854999 955 0.02854999 956 0.02854999 957 0.02854999 958 0.02854999 959 0.02854999 960 0.02854999 961 0.02854999 962 0.02855000 963 0.02855000 964 0.02855000 965 0.02855000 966 0.02855000 967 0.02855000 968 0.02855000 969 0.02855000 970 0.02855000 971 0.02855000 972 0.02855000 973 0.02855000 974 0.02855000 975 0.02855000 976 0.02855000 977 0.02855000 978 0.02855000 979 0.02855000 980 0.02855000 981 0.02855000 982 0.02855000 983 0.02855000 984 0.02855000 985 0.02855000 986 0.02855000 987 0.02855000 988 0.02855000 989 0.02855000 990 0.02855000 991 0.02855000 992 0.02855000 993 0.02855000 994 0.02855000 995 0.02855000 996 0.02855000 997 0.02855000 998 0.02855000 999 0.02855000 1000 0.02855000 1001 0.02855000 1002 0.02855000 1003 0.02855000 1004 0.02855000 1005 0.02855000 1006 0.02855000 1007 0.02855000 1008 0.02855000 1009 0.02855000 1010 0.02855000 1011 0.02855000 1012 0.02855000 1013 0.02855000 1014 0.02855000 1015 0.02855000 1016 0.02855000 1017 0.02855000 1018 0.02855000 1019 0.02855000 1020 0.02855000 1021 0.02855000 1022 0.02855000 1023 0.02855000 1024 0.02855000 1025 0.02855000 1026 0.02855000 1027 0.02855000 1028 0.02855000 1029 0.02855000 1030 0.02855000 1031 0.02855000 1032 0.02855000 1033 0.02855000 1034 0.02855000 1035 0.02855000 1036 0.02855000 1037 0.02855000 1038 0.02855000 1039 0.02855000 1040 0.02855000 1041 0.02855000 1042 0.02855000 1043 0.02855000 1044 0.02855000 1045 0.02855000 1046 0.02855000 1047 0.02855000 1048 0.02855000 1049 0.02855000 1050 0.02855000

More Answers (3)

Kumaresh Kumaresh
Kumaresh Kumaresh on 16 Jul 2022

0 votes

Following the above post, I did little research on this topic. Since there are 2 exponential integrals, this might be special case ?
https://in.mathworks.com/help/symbolic/expint.html
With the help of following link, I tried implementing expint to evalute the integral. But no success. Somewhere I don't know how to proceed further. I need a lead to continue futher.
Kindly someone assist me.
Thank you
Walter Roberson
Walter Roberson on 16 Jul 2022

0 votes

With the various exp(-x) terms as x approaches infinity the exp() terms go to 0. But the exp() terms are being multiplied by a polynomial in x, and as x goes to infinity the polynomial goes to either +inf or -inf (you would need further analysis to figure out which.) But when you are working in double precision, 0 times infinity gives nan.
If you switch over to the symbolic toolbox and use symbolic x, and use symbolic upper bound, then as the upper bound goes to infinity, VM goes to 0
Kumaresh Kumaresh
Kumaresh Kumaresh on 9 Aug 2022

0 votes

Hello all, Following my above question, I have a query to follow... For my the above problem, the solution was arrived with integral function.
How about the numerical intergration using Trapezoid or Simpson's rule ? Will that make a difference in my end result ? Just curious to know about it and would like to know which is better for my study.
My case is one-dimensional heat equation, solved using TDMA (Tridiagonal matrix algorithm).
Thank you

2 Comments
Show None Hide None

Walter Roberson
Walter Roberson on 9 Aug 2022
Ran in:
Ran in:
With numeric integration you would encounter the 0 times infinity problem.
Consider for example,
f = @(x) exp(-x.^2) .* exp(x)
f = function_handle with value:
@(x)exp(-x.^2).*exp(x)
f(750)
ans = NaN
f(sym(750))
ans = 
exp(-x^2) obviously goes to 0 faster than exp(x) goes to infinity as x increases, so we can see that mathematically the limit has to be 0 -- but in floating point you are going to get 0 * infinity

Sign in to comment.

Categories

Find more on Numerical Integration and Differentiation in Help Center and File Exchange

Tags

Community Treasure Hunt

Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!

Start Hunting!