Wie klappt die normale und inverse Fouriertransformation?

% Parameters
tau = 0.2;
sig = 5;
dt = 0.01;
t = 0:dt:55;
fs = 1./dt;
N = length(t);
tshift = t-t(round(N/2));
fshift = (-N/2:N/2-1)*(fs/N);

% Correlationfunction
Cor = (sig^2*tau/2)*exp(-abs(t)/tau);
FT_Cor = (fftshift(fft(Cor)));
FTFT_S_Cor = abs(fftshift(ifft(FT_Cor))); 

% Figure
figure('Name','Korrelationsfunktion')
    plot(t,Cor)
    hold on;
    plot(tshift,FTFT_S_Cor)
    title('Realraum Korrelation')
    legend(' Cor ','FTFT(Cor)')
    set(gca, 'YScale', 'log')

Hallo,

Eigentlich sollte die Funktion nach zweifacher Fouriertransformation - abgesehen von Normierungsfaktoren- das gleiche ergeben, oder?

Ich wäre sehr dankbar für Tipps und Hilfe.

Answer 1

[Harald]

Hallo,

abgesehen von den Verschiebungen durch fftshift sind die Unterschiede zwischen Cor und FTFT_S_Cor in der Größenordnung von 1e-16. Das entspricht der relativen Genauigkeit von Double bei Zahlen der Größenordnung 1.

FT_Cor = fft(Cor);
FTFT_S_Cor = abs(ifft(FT_Cor)); 
plot(Cor - FTFT_S_Cor)

Die logarithmische Skala ist aus meiner Sicht hier irritierend, da Abweichungen zwischen 1e-16 und 1e-120 sehr groß wirken. Das sind sie ja aber nicht.

Viele Grüße,

Harald

[Charlo]

Hallo Harald,

vielen Dank für deine Antwort. Ich habe es jetzt dadurch verstanden:)

Viele Grüße

[Harald]

Hallo Charlo,

sehr schön. :) Dann bitte auch die Antwort "akzeptieren".

Viele Grüße,

Harald

[Harald]

Danke für's Akzeptieren!

Viele Grüße,

Harald