離散点の流線の表示

初学者です．

以下のような離散点のベクトル分布の表示は出来るのですが，これらを流線でつなぐことに苦労しております．

アドバイスをお願い致します．

〇データのサンプル

位置座標(x,y)

ベクトル成分(u,v)

x y u v

-5.962731664E-20, 1.222600000E-01, 1.015245670E-01, 2.703176021E-01

-2.730629758E-04, 1.223873224E-01, 1.767483465E-01, 2.366670314E-01

-5.473406056E-04, 1.225152111E-01, 1.951194702E-01, 2.120557251E-01

-8.231614298E-04, 1.226438194E-01, 1.981463266E-01, 2.020150697E-01

-1.098073810E-03, 1.227720041E-01, 2.019696265E-01, 1.947334165E-01

-1.373855385E-03, 1.229005941E-01, 2.133377823E-01, 2.118655201E-01

-1.648460662E-03, 1.230286356E-01, 2.150505966E-01, 2.054816282E-01

-1.924210978E-03, 1.231572111E-01, 1.999315308E-01, 1.708878617E-01

-2.199271944E-03, 1.232854650E-01 2.010232258E-01, 1.849475885E-01

-2.474703466E-03, 1.234138918E-01, 1.875819806E-01, 2.136792789E-01

[Akira Agata]

データをプロットしてみましたが、下記のようにデータ点が x-y 平面上でほぼ１直線上に並んでいるため、各点のベクトル (u,v) を流線でつなぐことはできないように思います。他の (x,y) 座標でのデータもあれば可能かと思いますが、いかがでしょうか？

[Ryota Kobayashi]

ご返答ありがとうございます．

おっしゃる通り，出来ないですね．データの切り抜き方が不適切でした．

実際には添付のようなデータを基に出力を目指しております．

[Akira Agata]

添付頂いたデータを確認してみましたが、同じ (x,y) 座標に対して異なる (u,v) の値が格納されているデータが、いくつかあるようです。下記はその一例です。とりあえず (x,y) が重複しているデータは、重複のどちらか一方を除いて流線でつなぐ、という方針で良いでしょうか？（もし可能であれば、重複を除去済みのデータを提供頂けると助かります）

x y u v

_____ _______ _______ ________

0.122 -0.0972 0.0222 -0.0207

0.122 -0.0972 -0.0602 -0.00339

[Ryota Kobayashi]

何度も申し訳ございません．

改めてデータを添付しております．

ご指摘のような重複点は除いたつもりです．

よろしくお願い申し上げます．

Answer 1

[Akira Agata]

さっそく対象データを提供頂き、ありがとうございます。

MATLABには流線をプロットするための関数として、streamline が用意されています。ただ、この関数は入力データがメッシュグリッドになっている必要があります。

頂いたデータを見ますと (x,y) 座標は必ずしもメッシュ上に位置していないようでした。そこで、まず meshgrid 関数でメッシュグリッド形式の (x,y) 座標点を作成したうえで、 griddata 関数で各グリッド点上での (u,v) 値を内挿で計算し、最後に streamline 関数で流線を表示する、という方法を取りました。

作成した図は、元データから作成したquiver プロット（データ点が多いため矢印が見えなくなっていますが・・・）と任意に設定した流線のスタート位置（赤い丸印）、およびそこからの流線（青線）を示しています。ご参考になれば幸いです。

% Read the data file
T = readtable('Results.csv');
T.Properties.VariableNames = {'x','y','u','v'};

% Create meshgrid
[xGrid,yGrid] = meshgrid(...
  linspace(min(T.x),max(T.x)),...
  linspace(min(T.y),max(T.y)));

% Apply interpolation to estimate (u,v) for each grid point
uGrid = griddata(T.x,T.y,T.u,xGrid,yGrid);
vGrid = griddata(T.x,T.y,T.v,xGrid,yGrid);

% Starting points of streamlines
startY = linspace(min(T.y),max(T.y),20);
startX = (max(T.x)/2)*ones(size(startY));

% Show the result
figure
quiver(T.x,T.y,T.u,T.v)
hold on
streamline(xGrid,yGrid,uGrid,vGrid,startX,startY)
scatter(startX,startY,'ro')
grid on
box on
xlabel('X','FontSize',14)
ylabel('Y','FontSize',14)

Answer 2

[Ryota Kobayashi]

上手く作動しました．

また，スタート位置等も明記頂いた為，非常に助かりました．

誠にありがとうございました．