ナイキスト周波数より​大きな周波数で折り返​し特性を表示するには

いつもお世話になっております．ディジタルフィルタでナイキスト周波数より大きな周波数で折り返し特性を表示するにはどうしたらよいでしょうか？折り返し特性を表示させる追加コマンドはないでしょうか？

例えば，御社のWebページから借りた数式なのですが， https://jp.mathworks.com/help/control/ref/bode.html

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]); Hd = c2d(H,0.5,'zoh'); bode(H,'r',Hd,'b--')

ナイキスト周波数より大きな周波数でグラフが表示されません

同様に,また御社のWebページより借りた数式なのですが，https://jp.mathworks.com/help/signal/ug/frequency-response.html

*ナイキスト周波数は1000です． [b,a] = cheby1(12,0.5,200/500); [h,f] = freqz(b,a,256,1000)

となり，この場合のナイキスト周波数(1000Hz)より大きな周波数で，グラフが表示されません．ディジタルフィルタの折り返し特性をグラフに表示したいのですが，どうすればよいでしょうか？よろしくお願いします．

Answer 1

[Naoya]

freqz の3つめの引数を周波数ベクトルとした形で設定すると、ナイキスト周波数よりも大きい周波数範囲の応答を確認することができます。

 f = 0:2000;
 freqz(b,a,f,1000)

なお、実数のディジタルフィルタについては、通常、ナイキスト周波数を対象として周波数応答の関係は鏡像の関係(複素共役の関係)にあります。 ディジタル信号の性質より、ナイキスト周波数よりも大きい周波数については、エイリアスとして実際よりも低い周波数として表示されます。 例えば、サンプリング周波数 1000Hz で 700Hz の正弦波は、 300Hz として表現されます。

[Ken Inoue]

こんな方法があるなんて知りませんでした．ありがとうございました．Bodeコマンドでもfreqzコマンドでも使えるのですね．今は，ある伝達関数のボード線図を書いたものですが，ディジタルフィルタは周期的特性があるとわかったのですが，なぜかゲインのピーク値が周期ごとに異なっていることが気になっています．また何か質問するかもしれませんので，質問は閉じないでおきます．いろいろ考えてみます．ありがとうございました．．