関数のグラフにおいて​、最大値を求める方法​を教えてください。

xとyの二変数関数　z= A.xy^3 + B.y^3 + C.xy^2 + D.y^2 + E.xy + F.x + H.y　　

　(A,B,C,D,E,F,Hは定数、x,yは変数、定義域は0<x<100 0<y<0.5 )　のグラフを、xyzの三次元の関数としてプロットしたいです。この時、ｘ軸とｙ軸の定義域の値が大きく違うため、グラフを見やすくするために、ｙ軸方向に伸長させてから、この関数におけるｚの最大値を求める求め方を、matlab上における記述方法まで含めて教えていただきたいです。最近始めたばかりで何から始めたら良いのかが把握できておらず、質問内容が多岐にわたり申し訳ございません。宜しくお願い致します。

Answer 1

[Hernia Baby]

描画については @_ さんの通りです

x = 0:100;
y = 0:0.01:0.5;
A = 2; B =-0.5; C = -0.2; D = 0.5; E = 0.1; F = -0.01; H = 0.01;

z = f(x,y) のような2変数関数には meshgrid を用います

[x,y] = meshgrid(x,y);
z = A*x.*y.^3 + B*y.^3 + C*x.*y.^2 + D*y.^2 + E*x.*y + F*x + H*y;

surf(x,y,z);

xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
view([60, 48])

最大値についてですが max を使用します

行と列ですべての最大値を出すには'all'オプションを使います

Zmax = max(z,[],'all')

Zmax = 24.0675

このときの x と y はどこなのか見てみましょう

z の中で 最大値 Zmaxとなる部分のみ true を返すようにしています

idx = z == Zmax;
x = x(idx)

x = 100

y = y(idx)

y = 0.5000

[S/I]

当てはめてみます。ありがとうございました

Answer 2

[Voss]

x = 0:100;
y = 0:0.01:0.5;

A = 1; B = 1; C = 1; D = 1; E = 1; F = 1; H = 1;

[x,y] = meshgrid(x,y);
z = A*x.*y.^3 + B*y.^3 + C*x.*y.^2 + D*y.^2 + E*x.*y + F*x + H*y;

surf(x,y,z);

xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

[S/I]

ありがとうございました！試してみます