Meaning of "#X" in output of dsolve

I am attempting to solve a system of differential equations with the following code:

syms x_1(t) x_2(t)
syms m_1 m_2 c_2 k_1 k_2
syms f_0 omega

A=[m_1,m_2;0,m_2];
B=[0,0;-c_2,c_2];
C=[k_1,0;-k_2,k_2];

X=[x_1;x_2];

D=[(f_0*cos(omega*t));0];

[ans_1,ans_2] = dsolve(subs(A*diff(X,t,t)+B*diff(X,t)+C*X==D))

This returns symbolic expressions, but they both contain "#X". What is the meaning of #X in these equations?

ans_1 =
 
- exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*t)*(C5 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2))/(m_1^3*m_2^3*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4))*(omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^2)))*((root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*(m_1 + m_2))/k_1 + (c_2*k_2*m_1)/(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2) + ((c_2*k_2*m_1^2 + c_2*k_1*m_1*m_2 + c_2*k_2*m_1*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^2)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2)) + (k_2*m_1^2*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^3)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2))) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*t)*(C6 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2))/(m_1^3*m_2^3*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^2)))*((root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*(m_1 + m_2))/k_1 + (c_2*k_2*m_1)/(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2) + ((c_2*k_2*m_1^2 + c_2*k_1*m_1*m_2 + c_2*k_2*m_1*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^2)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2)) + (k_2*m_1^2*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^3)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2))) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*t)*(C8 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2))/((omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2)*(m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^3 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3)))*((root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*(m_1 + m_2))/k_1 + (c_2*k_2*m_1)/(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2) + ((c_2*k_2*m_1^2 + c_2*k_1*m_1*m_2 + c_2*k_2*m_1*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2)) + (k_2*m_1^2*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^3)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2))) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*t)*(C7 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2))/((omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2)*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3)*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))))*((root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*(m_1 + m_2))/k_1 + (c_2*k_2*m_1)/(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2) + ((c_2*k_2*m_1^2 + c_2*k_1*m_1*m_2 + c_2*k_2*m_1*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2)) + (k_2*m_1^2*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^3)/(k_1*(k_1*c_2^2 + m_1*k_2^2)))
 
 
ans_2 =
 
- exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*t)*(C5 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2))/(m_1^3*m_2^3*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4))*(omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^2)))*(c_2/k_2 + (root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*(k_1*m_2 + k_2*m_1 + k_2*m_2))/(k_1*k_2) + ((c_2*m_1 + c_2*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^2)/(k_1*k_2) + (m_1*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)^3)/(k_1*k_2)) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*t)*(C6 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2))/(m_1^3*m_2^3*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2))*(omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^2)))*(c_2/k_2 + (root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*(k_1*m_2 + k_2*m_1 + k_2*m_2))/(k_1*k_2) + ((c_2*m_1 + c_2*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^2)/(k_1*k_2) + (m_1*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)^3)/(k_1*k_2)) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*t)*(C8 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*c_2*m_1^2*m_2^2))/((omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2)*(m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^3 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3)))*(c_2/k_2 + (root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*(k_1*m_2 + k_2*m_1 + k_2*m_2))/(k_1*k_2) + ((c_2*m_1 + c_2*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^2)/(k_1*k_2) + (m_1*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)^3)/(k_1*k_2)) - exp(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*t)*(C7 + (f_0*exp(-root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*t)*(omega*sin(omega*t) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*cos(omega*t))*(c_2^3*m_1^2 + c_2^3*m_2^2 + 2*c_2^3*m_1*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2^2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2^2*m_1^2*m_2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*k_2*m_1^2*m_2^2 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*k_2*m_1^2*m_2^2 - c_2*k_1*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1*m_2^2 - 2*c_2*k_2*m_1^2*m_2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*c_2*m_1^2*m_2^2))/((omega^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2)*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*m_1^3*m_2^3 - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 4)*m_1^3*m_2^3)*(root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2 + root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3) - root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3))))*(c_2/k_2 + (root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)*(k_1*m_2 + k_2*m_1 + k_2*m_2))/(k_1*k_2) + ((c_2*m_1 + c_2*m_2)*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^2)/(k_1*k_2) + (m_1*m_2*root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 3)^3)/(k_1*k_2))
 

Answer 1

[Walter Roberson]

I have not seen that output from dsolve() before, but I confirm that it exists.

If you focus in, you will see that you have subexpressions of the form

root(#X^4*m_1*m_2 + #X^3*c_2*m_2 + #X^3*c_2*m_1 + #X^2*k_2*m_2 + #X^2*k_2*m_1 + #X^2*k_1*m_2 + #X*c_2*k_1 + k_1*k_2, #X, 1)

This is an invocation of the root() operator using a dummy variable named #X (the second parameter is the dummy variable name), asking for "root 1", with it being unspecified what the ordering of the roots is.

If you mentally replace the odd-looking #X with X, then

root(X^4*m_1*m_2 + X^3*c_2*m_2 + X^3*c_2*m_1 + X^2*k_2*m_2 + X^2*k_2*m_1 + X^2*k_1*m_2 + X*c_2*k_1 + k_1*k_2, X, 1)

and it becomes more clear that this is asking for one specific root of the degree-4 polynomial

X^4*m_1*m_2 + X^3*c_2*m_2 + X^3*c_2*m_1 + X^2*k_2*m_2 + X^2*k_2*m_1 + X^2*k_1*m_2 + X*c_2*k_1 + k_1*k_2

MATLAB does not expand these to closed form solutions because the closed form solutions are quite long, and very very few humans can make sense of the expanded expressions.